Советы Обратная связь Карта сайта
Красота Спорт и Фитнесс Стиль и Мода Мужчина и Женщина Материнство Работа и карьера Дом и уют Отдых и туризм
Навигация по сайту
Голосование
Знаменитости
Лучшие статьи

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел Раздел: Натуральные числа и действия с ними

Тема: Натуральные числа

Урок: Цифры. Десятичная запись натуральных чисел

Материал за 5 класс

Как здания строятся из кирпичей, а слова складываются из различных букв, так и натуральные числа записываются при помощи специального знака, который называют цифрой. Всего существует десять знаков или цифр:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Натуральное число, которое записано одной цифрой, называют однозначным, при помощи двух цифр – двузначным, при помощи трех – трехзначным и т.д. Кроме однозначного числа, все остальные в математике называются многозначными.

Легко прочитать число 917, однако число 17025543607 прочитать намного сложнее. Чтобы упростить чтение многозначного числа, цифры его записи разбивают справа налево на группы по три цифры: 17 025 543 607 (при этом крайняя слева группа может состоять из трех цифр или из двух цифр, как в нашем примере, или из одной цифры). Эти группы называют классами. Первый справа класс называют классом единиц, второй справа – классом тысяч, третий – классом миллионов, четвертый – классом миллиардов и т.д. Число каждого класса читают как трехзначное, двузначное или однозначное, добавляя при этом название класса. Название класса единиц, а также класса, все три цифры которого – нули, не произносят. Наше число читается так:
17 миллиардов 25 миллионов 543 тысячи 607.

Каждый класс разбивается справа налево на три разряда: единицы, десятки, сотни. Так, в приведенном примере в классе единиц 6 сотен, 0 десятков и 7 единиц, а в классе миллионов – 0 сотен, 2 десятка и 5 единиц. Названия всех этих разрядов этого числа приведены в следующей таблице:

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел

Поскольку десять единиц составляют один десяток, десять десятков – одну сотню, а десять сотен – одну тысячу и т.д. , то запись натуральных чисел, которой ты пользуешься, называют десятичной.

Число 2958 можно представить в виде суммы:
2598 = 2000 + 900 + 50 + 8
Или
2958 = 2 * 1000 + 9 * 100 + 5 * 10 + 8 * 1

Последнее равенство называют записью числа 2958 в виде суммы разрядных слагаемых.

Задания


  • 1. Сколько знаков используют для записи натуральных чисел в десятичной системе? Как называются эти знаки?

  • 2. Какая цифра не может стоять первой в записи натурального числа?

  • 3. Назовите разряд, в котором стоит цифра 4 в записи чисел 34, 246, 473, 24 569.

  • 4. Прочитайте число:

    1) 234 642;
    2) 502 013;
    3) 9 145 679;
    4) 105 289 001;
    5) 6 704 917 320;
    6) 72 016 050 400;
    7) 491 872 653 000;
    8) 305 002 800 748.

  • 5. Запишите цифрами число:

    1) 34 миллиона 384 тысячи 523;
    2) 85 миллионов 128 тысяч 23;
    3) 16 миллионов 26 тысяч 4;
    4) 6 миллионов 60 тысяч 17;
    5) 8 миллиардов 801 миллион 30 тысяч 5;
    6) 22 миллиарда 33 миллиона 418;
    7) 251 миллиард 538;
    8) 46 миллиардов 854;
    9) 607 миллиардов 3.

  • 6. Запишите цифрами число:

    1) 23 миллиона 275 тысяч 649;
    2) 56 миллионов 319 тысяч 48;
    3) 12 миллионов 20 тысяч 21;
    4) 8 миллионов 7 тысяч 3;
    5) 6 миллиардов 325 миллионов 800 тысяч 954;
    6) 14 миллиардов 52 миллиона 819;
    7) 368 миллиардов 742 тысячи;
    8) 92 миллиарда 29.

  • 7. Запишите цифрами число:

    1) сорок шесть миллиардов четыреста пятьдесят семь миллионов семьсот двадцать семь тысяч триста восемьдесят восемь;
    2) шестьсот тридцать два миллиарда двести четыре миллиона тридцать пять тысяч сорок семь;
    3) сто пять миллиардов пятьсот тридцать девять тысяч сто;
    4) тридцать миллиардов двадцать тысяч девяносто;
    5) восемь миллиардов семь миллионов пятнадцать тысяч четырнадцать;
    6) один миллиард две тысячи два.

  • 8. Запишите цифрами число:

    1) три миллиона триста тридцать три тысячи триста тридцать три;
    2) три миллиона триста тысяч;
    3) три миллиона три тысячи;
    4) три миллиона тридцать;
    5) три миллиона тридцать тысяч триста;
    6) три миллиона три тысячи три;
    7) три миллиона три.

  • 9. Запишите цифрами число:

    1) шестьдесят восемь миллиардов двести сорок девять миллионов девятьсот пятьдесят четыре тысячи семьсот двадцать три;
    2) восемьсот четырнадцать миллиардов сто девять миллионов две тысячи тридцать два;
    3) триста семь миллиардов шестьсот двадцать одна тысяча четыреста;
    4) девяносто миллиардов десять тысяч двадцать;
    5) два миллиарда три миллиона четыре тысячи пять;
    6) один миллиард одна тысяча один.

  • 10. Запишите и прочитайте число, которое образуется, если записать число 514 подряд:

    1) два раза;
    2) три раза;
    3) четыре раза.

  • 11. Запишите и прочитайте число, которое образуется, если записать число 48 подряд:

    1) два раза;
    2) три раза;
    3) четыре раза;
    4) пять раз.

  • 12. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число:

    1) 846;
    2) 2375;
    3) 12 619;
    4) 791 105;
    5) 32 598 009;
    6) 540 007 020.

  • 13. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число:

    1) 34 729;
    2) 478 254;
    3) 23 487 901.

  • 14. Запишите число, которое:

    1) на 1 меньше наименьшего трехзначного числа;
    2) на 4 больше наибольшего трехзначного числа;
    3) на 5 меньше наименьшего пятизначного числа;
    4) на 6 больше наибольшего шестизначного числа;
    5) на 7 больше наименьшего восьмизначного числа.

  • 15. Запишите наибольшее восьмизначное число, а также следующее и предыдущее ему числа.

  • 16. Запишите наименьшее семизначное число, а также следующее и предыдущее ему числа.

  • 17. Запишите все трехзначные числа, для записи которых используются цифры:

    1) 3; 4 и 6;
    2) 4; 7 и 0
    (цифры не могут повторяться).

  • 18. Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр:

    1) 1 и 2;
    2) 0 и 1;
    (цифры могут повторяться)?

  • 19. Запишите все двухзначные числа, в записи которых используются цифры 2, 4, 9 и 0 (цифры могут повторяться).

  • 20. Сколько четырехзначных чисел оканчивается цифрой 5?

  • 21. Сколько существует двузначных чисел, у которых первая цифра на 3 больше второй?

  • 22. Во сколько раз увеличится двузначное число, если к нему приписать такое же двузначное число? Ответ проиллюстрируйте на примерах.

  • 23. Во сколько раз увеличится трехзначное число, если к нему приписать такое же трехзначное число? Ответ проиллюстрируйте на примерах.

  • 24. Сколько существует двузначных чисел, для записи которых используются только:

    1) цифры 0; 2; 4; 6 и 8;
    2) цифры 1; 3; 5; 7 и 9
    (цифры могут повторяться)?

  • 25. В книге пронумерованы страницы с первой по сто семьдесят вторую. Сколько цифр было написано при нумерации страниц?

  • 26. Для нумерации страниц книги пришлось написать 2001 цифру. Сколько страниц в этой книге?

  • 27. Каких трехзначных чисел больше: все цифры которых четные или все цифры которых нечетные?


  • Упражнения для повторения


  • 28. Вычислите:

    1) 24 * 564;
    2) 754 * 60;
    3) 2504 * 82;
    4) 364 * 276;
    5) 407 * 306;
    6) 852 : 6;
    7) 67 216 : 8;
    8) 782 : 34;
    9) 1134 : 42;
    10) 3198 : 26;
    11) 4532 : 22;
    12) 14 210 : 35.

  • 29. Выполните действия:

    1) 49 + 26 * (54 - 27);
    2) 36 : 9 + 18 * 5;
    3) (801 - 316) * 29;
    4) (488 + 808) : 18.

  • 30. Первый полет в космос был совершен в Советском Союзе Юрием Гагариным в 1961 году. Через 8 лет после этого на Луну ступил первый человек – американец Нейл Армстронг. Ещё через 28 лет в составе экипажа американского корабля «Коламбия» в космос полетел первый космонавт независимой Украины Леонид Каденюк. В каком году состоялся этот полет?

  • 31. Палица Котигорошка весит 60 пудов, а его сабля – в 12 раз меньше. Сколько вместе весят палица и сабля?

  • 32. Чтобы помочь заболевшему Карабасу-Барабасу, Дуремар решил поставить ему пиявки. Для первой процедуры он использовал 24 пиявки, а для второй – в 3 раза больше. Сколько всего пиявок понадобилось Дуремару, чтобы вылечить Карабаса-Барабаса?

  • 33. Ковер-самолет за 4 ч может пролететь 720 км. Какое расстояние он пролетит за 6 ч с той же скоростью?

  • 34. За 3 дня кузнец Вакула изготовил 432 подковы. Сколько подков он изготовит за 5 дней, работая с таким же вдохновением?


  • Задача от мудрой совы


  • 35. В этом году день рождения отца совпал на воскресенье. В какой день недели праздновала день рождения мама, если она на 62 дня моложе отца?

  • Комментарии к статье:

    Дом и уютВсе статьи
    Как выбрать кухню?

    Как выбрать кухню?

    Просмотров: 4316
    Для большинства российских семей кухня – это главная часть всего дома. Здесь не только мы постоянно готовим кушать, собственно обедаем, но и как часто это бывает, принимаем гостей.
    Как сделать ремонт ванной комнаты?
    Для большинства жителей нашей страны хорошо обустроенная ванная комната – залог уюта и комфорта всей квартиры.
    Еда и кулинарияВсе статьи
    Как готовить суп харчо?
    Как известно, суп харчо относится к грузинской кухне и многие любители этого блюда систематически посещают рестораны, кафе, что бы распробовать это замечательное и необычное блюдо. Однако они даже не догадываются о том, что его можно приготовить в домашних условиях без особых усилий. Как приготовить суп харчо?
    Как готовить стручковую фасоль?
    Давно было доказано то, что стручковая фасоль – это некалорийный и достаточно полезный продукт, который необходимо употреблять как детям, так и взрослым. Все потому, что фасоль не впитывает токсичные вещества из грунта и сохраняет все свои полезные свойства до полного созревания.
    Как готовить кексы?

    Как готовить кексы?

    Просмотров: 3209
    Каждый человек – это индивидуальность, не похожая ни на кого другого. Все мы разные во всем, кто-то обожает готовить и уделяет этому занятию каждую свободную минутку, кто-то же вообще только этим и занимается, а кто-то терпеть не может готовить, поэтому ежедневно ищет самые короткие рецепты и быстрые способы приготовления вкусного блюда.


    Nujen-Sovet.ru - сайт полезных советов! © 2012 Все права защищены.

    Копировать материалы ЗАПРЕЩЕНО. Мы даем возможность лишь скопировать начало статьи,
    после чего ОБЬЯЗАТЕЛЬНО поставить гиперссылку на полную версию статьи,
    которая ведет на сайт Nujen-Sovet.ru